Construcción 17: suma de los ángulos exteriores ;dado un triángulo prueba que la suma de los ángulos exteriores es igual a 360°.
Pasos:
1. Traza una línea guía recta en un espacio libre.
2. Prolonga los lados de tu triangulo para ver tus ángulos externos.
3. Ahora tomando de ejemplo la construcción anterior vamos a transportar los ángulos a la línea guía, todos estos acomodados consecutivamente deben formar un círculo (360°)
4. Con una medida corta las líneas que forman tu ángulo (usa esta medida para cortar las líneas de los 3 ángulos de tu triangulo)
5. Con la medida del paso anterior corta tu línea guía, haciendo centro en un punto que pongas sobre ella(este sera el vértice de tu ángulo),luego traza un arco, este debe ser largo, que llegue casi al otro extremo de tu línea, y pon un punto en donde corta la línea el arco.
6. Ahora toma la medida de los puntos de tu ángulo:
7. Con la medida anterior haz centro en el punto que hiciste en el paso 5 y traza un arco (este debe cortar a tu arco largo del pasó 5) y pon un nuevo punto donde interceptan los arcos.
8. Une el punto del pasó anterior con el que usaste en el pasó 5 (será tu vértice).
9. Ahora alarga la línea anterior y transporta otro de tus ángulos usando como línea guía ahora la que alargaste usando los pasos anteriores, después haz lo mismo con el último ángulo.
Construcción 18: suma de dos ángulos interiores es igual al ángulo exterior no adyacente;dado un triángulo prueba que la Sima de dos ángulos es igual a un ángulo exterior no adyacente.
Pasos:
1. Traza una línea guía en un espacio en blanco.
2. Elige un par de ángulos internos de tu triángulo.
3. Toma el primer angulo y transportalo a la línea guía con los pasos vistos en las construcciones anteriores.
4. Toma tu segundo ángulo elegido y transportalo justo a lado de el primero.
5. Estos deberán de tener la misma medida a el ángulo exterior del extremo contrario a estos ángulos usados en los pasos anteriores, la forma de comprobarlo es transportando el ángulo exterior usando el mismo punto que se usó para trazar el primer ángulo.
Construcción 19: Rectas y puntos notables en un triángulo, construir las tres mediatrices de los lados de un triángulo y marcar el punto de intercepción entre las mismas.
Pasos:
1. Abrir el compás a una medida cualquiera y hacer centro en uno de sus vértices, después trazar media circunferencia que corte 2 de los lados del triangulo (los dos lados que forman el vértice) .
2. Hacer lo mismo con los 2 vértices restantes.
3. Notaras que las circunferencias se intersectan en varios ocasiones (en 3 formas de un óvalo achatado) vas a unir los extremos de las orillas de cada uno(con líneas),un óvalo tiene 2 orillas vas a unirlas pasando por el centro del óvalo.
4. Hacer lo mismo con los otros 2 óvalos restantes.
5. Alargar las líneas hasta que corten uno de los lados del triangulo.
6. Marcar el punto en donde estas 3 líneas interceptan(circuncentro)
7. Tomar la medida con tu compás de la línea que parte del vértice a donde corta con el lado opuesto de el.
8. Con la medida anterior haz centro en el circuncentro y traza un circunferencia.
9. Su tus mediatrices están buen trazadas la circunferencia pasará por los 3 vértices del triangulo (tocandolos).
Construcción 20: construye la tres bisectrices de un triángulo dado.
Pasos:
1. Divide los angulos en dos angulos congruentes como se te enseño en la construccion 4.
2. Alarga esas lineas hasta que salgan del triangulo
Construccion 21: construye en un triangulo dado sus tres medianas .
Pasos:
1. Esta construccion es la misma que la 19 ,seguir los mismos pasos pero son trazar el circulo .
Pasos:
1. Traza una línea guía recta en un espacio libre.
2. Prolonga los lados de tu triangulo para ver tus ángulos externos.
3. Ahora tomando de ejemplo la construcción anterior vamos a transportar los ángulos a la línea guía, todos estos acomodados consecutivamente deben formar un círculo (360°)
4. Con una medida corta las líneas que forman tu ángulo (usa esta medida para cortar las líneas de los 3 ángulos de tu triangulo)
5. Con la medida del paso anterior corta tu línea guía, haciendo centro en un punto que pongas sobre ella(este sera el vértice de tu ángulo),luego traza un arco, este debe ser largo, que llegue casi al otro extremo de tu línea, y pon un punto en donde corta la línea el arco.
6. Ahora toma la medida de los puntos de tu ángulo:
7. Con la medida anterior haz centro en el punto que hiciste en el paso 5 y traza un arco (este debe cortar a tu arco largo del pasó 5) y pon un nuevo punto donde interceptan los arcos.
8. Une el punto del pasó anterior con el que usaste en el pasó 5 (será tu vértice).
9. Ahora alarga la línea anterior y transporta otro de tus ángulos usando como línea guía ahora la que alargaste usando los pasos anteriores, después haz lo mismo con el último ángulo.
Construcción 18: suma de dos ángulos interiores es igual al ángulo exterior no adyacente;dado un triángulo prueba que la Sima de dos ángulos es igual a un ángulo exterior no adyacente.
Pasos:
1. Traza una línea guía en un espacio en blanco.
2. Elige un par de ángulos internos de tu triángulo.
3. Toma el primer angulo y transportalo a la línea guía con los pasos vistos en las construcciones anteriores.
4. Toma tu segundo ángulo elegido y transportalo justo a lado de el primero.
5. Estos deberán de tener la misma medida a el ángulo exterior del extremo contrario a estos ángulos usados en los pasos anteriores, la forma de comprobarlo es transportando el ángulo exterior usando el mismo punto que se usó para trazar el primer ángulo.
Construcción 19: Rectas y puntos notables en un triángulo, construir las tres mediatrices de los lados de un triángulo y marcar el punto de intercepción entre las mismas.
Pasos:
1. Abrir el compás a una medida cualquiera y hacer centro en uno de sus vértices, después trazar media circunferencia que corte 2 de los lados del triangulo (los dos lados que forman el vértice) .
2. Hacer lo mismo con los 2 vértices restantes.
3. Notaras que las circunferencias se intersectan en varios ocasiones (en 3 formas de un óvalo achatado) vas a unir los extremos de las orillas de cada uno(con líneas),un óvalo tiene 2 orillas vas a unirlas pasando por el centro del óvalo.
4. Hacer lo mismo con los otros 2 óvalos restantes.
5. Alargar las líneas hasta que corten uno de los lados del triangulo.
6. Marcar el punto en donde estas 3 líneas interceptan(circuncentro)
7. Tomar la medida con tu compás de la línea que parte del vértice a donde corta con el lado opuesto de el.
8. Con la medida anterior haz centro en el circuncentro y traza un circunferencia.
9. Su tus mediatrices están buen trazadas la circunferencia pasará por los 3 vértices del triangulo (tocandolos).
Construcción 20: construye la tres bisectrices de un triángulo dado.
Pasos:
1. Divide los angulos en dos angulos congruentes como se te enseño en la construccion 4.
2. Alarga esas lineas hasta que salgan del triangulo
Construccion 21: construye en un triangulo dado sus tres medianas .
Pasos:
1. Esta construccion es la misma que la 19 ,seguir los mismos pasos pero son trazar el circulo .
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